THEVESTLYCEE
مرحبا بك في منتديات تبسة التي تهتم بالتعليم الثانوي . نرجو منك زائرنا الكريم التسجيل والمشاركة معنا ونتمنى لك اطيب الاوقات في رفقتنا.

النهايات بطريقة أسهل و أبسط

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

النهايات بطريقة أسهل و أبسط

مُساهمة  عاشقة المستحيل في الثلاثاء مارس 30, 2010 1:23 am

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته..

مقدمه :

المقصود بها نهاية دالة عند نقطة أو في فترة، ويمكن التعبير عنها بأنها الاقتراب من نقطة للوصول للنقطة نفسها..
اما اسباب بحثنا للنهاية من جهتي اليمين واليسار هذا عائد لوجود دوال تختلف نهاياتها اليمنى عن اليسرى

مثال لتوضيح معنى النهاية :
اذا كانت x تقترب من العدد 7 فبإمكاننا القول ان الاعداد 7.001، 7.0001، 7.00001 تقترب من 7
وفي نفس الوقت الاعداد 6.99، 6.999، 6.999 تقترب من 7
لكن الاختلاف ان الاعداد الاولى اكبر وتقع يمين العدد 7 وعند البحث عنها نكتب النهاية عند 7+
اما الاعداد الثانيه اقل من العدد 7 وتقع يساره وعند البحث عنها نرمز لها بـ 7- { ونقصد بالسالب يسار العدد وليس الاعداد السالبه }

/
/

واذا كانت نهاية الداله (f(x عندما تقترب x من a هي b فإن الصوره العامه لها هي :


وتتعين النهاية حسب نوع الداله (f(x وهي إما :

1) داله كثيرة حدود ~ بأي درجة والمقصود بكثيرة الحدود بعدم وجود كسر أو أس سالب أو جذر سالب وهي على الصورة :

D = R ... ( مجالها مجموعة الاعداد الحقيقيه )
النهاية / بالتعويض مباشر ..

::::::::::::::::::::

2) دالة نسبية ~ كسر مقامه على الأقل يشتمل على المتغير x , مثال :

D = {أصفار المقام } - R

::::::::::::::::::::

3) دالة جذرية أو نسبيه جذريه ~ ( تشتمل على حداً جذرياً سواء في البسط أو المقام أو كلاهما ) , تأخذ الشكل :
الداله الجذريه
[D = ]+∞,0 ... ( مجالها مجموعة الاعداد الحقيقيه الموجبه )
[size=16]الداله الجذريه النسبيه

D = {أصفار المقام } - [0, +∞[
( مجالها مجموعة الاعداد الحقيقيه الموجبه عدا اصفار المقام )

::::::::::::::::::::

4) دالة معرفة بقاعدتين ~ وهي أما أن تكون مباشرة مثل :


أو غير مباشرة مثل دالة المقياس(القيمة المطلقة) والتي يجب إعادة تعريفها لتأخذ الصورة المباشرة السابق ذكرها والمقصود بإعادة التعريف حذف المقياس وذلك بالبحث عن قيمة x التي تجعل قيمته تساوي صفر

أغلب مسائل النهايات تحتوي على الدوال النسبيه التي يكون الناتج فيها عند التعويض المباشر وهي قيمه غير معرفه

[size=16]( الحاله الأولى ) اذا كانت x تؤول أو تقترب من عدد ما وليكن a ، فان كان التعويض يعطي صفر / صفر فهذا يعني وجود العامل (x-a) في كل من البسط والمقام , وهناك اربع طرق لايجاد النهاية لهذه الدوال :


1/ التحليل
نحلل الداله بحيث يصبح كل من البسط والمقام يحتوي على العامل (x-a) وبالاختزال والتعويض المباشر نحصل على نهاية الداله

2/ القسمة المطولة
قسمة البسط والمقام على العامل (x-a) ~ لمن لايعرف طريقة التحليل

3/ وضع (x = a + c) حيث عندما a←x فإن o← c
اتوقع انكم ماتستخدمون هالطريقه لكن راح اوضحها في المثال القادم

4/ الاشتقاق
( للتأكد من صحة الحل ولايستخدم في حل المسائل )



.. مثــــــــــــــال ..



××××××××××××××××××




( الحاله الثانيه ) عندما تؤول x إلى ∞ ..
ونعتمد في هذه الحاله على أعلى قوة للمتغير x .. حيث يجرى قسمة كل حدود المقدار بسطاً ومقاماً على المتغير الذي يحمل أعلى قوة فإن كان المقام يساوي الصفر والبسط لا يساوي الصفر فالناتج ∞ وهنا تتواجد ثلاث حالات :

(1) أس أكبر قوة للمتغير في البسط ( أصغر ) من أس أكبر قوة للمتغير في المقام فالنهاية = صفر


××××××××××××××××××
(2) أس اكبر قوة للمتغير في البسط ( يساوي ) أس أكبر قوة للمتغير في المقام فالنهاية = معامل أكبر قوة في البسط على معامل أكبر قوة في المقام


××××××××××××××××××
(3) أس اكبر قوة للمتغير في البسط ( أكبر ) من أس أكبر قوة للمتغير في المقام فالنهاية = مالانهاية














[/size]
[/size]

عاشقة المستحيل
عضو محترف
عضو محترف

عدد المساهمات : 914
نقاط : 22488
تاريخ التسجيل : 11/01/2010
العمر : 23
الموقع : http://miramajnouna12.ba7r.org/forum.htm

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: النهايات بطريقة أسهل و أبسط

مُساهمة  اميمة في الأحد يناير 23, 2011 2:07 am

شكررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررا

اميمة

عدد المساهمات : 8
نقاط : 17400
تاريخ التسجيل : 31/12/2010

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

الرد

مُساهمة  اميمة في الأحد يناير 23, 2011 2:26 am

مشكوررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررر وما قصرة شكراااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا

اميمة

عدد المساهمات : 8
نقاط : 17400
تاريخ التسجيل : 31/12/2010

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

الرد

مُساهمة  اميمة في الأحد يناير 23, 2011 2:29 am

مشكور مرة تانية وثالثة ورابعة الى مالانهاية

اميمة

عدد المساهمات : 8
نقاط : 17400
تاريخ التسجيل : 31/12/2010

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: النهايات بطريقة أسهل و أبسط

مُساهمة  اميمة في الأحد يناير 23, 2011 2:31 am

مشكوررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررا

اميمة

عدد المساهمات : 8
نقاط : 17400
تاريخ التسجيل : 31/12/2010

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى